ratia de aur

Un dreptunghi cu raportul laturilor adiacente egal cu raportul auriu. Se presupune că este deosebit de plăcut, din punct de vedere vizual.Secțiunea aurie: raportul auriu aplicat diviziunii unei linii
Parte a
serie convergentă pe

Matematică
Pictogramă math.svg
1 + 1 = 11

ratia de aur , medie aurie , numărul de aur , sau secțiunea aurie este constanta matematica

 varphi =  frac {1+  sqrt5} {2}  approx1.6180339  ldots

Mai important, raportul dintre două cantități A și B este astfel încât raportul de la A la B (unde A este cel mai mic) să fie același cu raportul de la B la A + B; aceasta provine din faptul că este rădăcina reală pozitivă a1,1,2,3,5,8,13,21,34,  ldots.

În general, s-a crezut că este plăcut și armonios percepției umane și stă la baza multor arhitecturi clasice. Utilizarea literei grecești Africa (φ) pentru a reprezenta raportul auriu a fost sugerat de matematician Mark Barr din prima scrisoare a Phidias (greaca veche, Φειδίας), sculptorul despre care se presupune că l-ar fi folosit în crearea statuilor pentru Partenonul .

Raportul auriu este strâns asociat cu Secvența Fibonacci wp: filotaxiePrintre multe alte lucruri, raporturile numerelor succesive ale lui Fibonacci converg la phi:

1/1 = 1.000000
2/1 = 2.000000
3/2 = 1.500.000
5/3 = 1.666666
8/5 = 1.600.000
8/13 = 1.625.000
21/13 = 1.615385
34/21 = 1.619048
55/34 = 1.617647
89/55 = 1.618182
144/89 = 1.617978
233/144 = 1.618056
377/233 = 1.618026
610/377 = 1.618037
987/610 = 1.618033

Cuprins

Phi woo

Numerele Phi și Fibonacci dau o mulțime de proprietăți matematice foarte fascinante, dar unele manivele sunt dispuși să o împingă mai departe cu o doză bună de pareidolia . Un exemplu clasic îl reprezintă cochiliile de nautilus: se spune adesea că sunt spirale aurii, când de fapt sunt doar spirale logaritmice cu raporturi de obicei în jur de 1,3 sau cam așa ceva. Alții susțin că au găsit raportul auriu sau numerele Fibonacci în frumusețea feței umane, arhitectura istorică (uneori legitimă),Produse Apple, planete , instrumente muzicale, dulapuri ideale pentru difuzoare, ... lista continuă și continuă. În multe cazuri, au găsit de fapt raportul aur în obiectul X, dar nu este un rezultat deosebit de special; cu suficientă perseverență, puteți găsi raportul de aur în aproape naibiiorice.



Aloe polyphyllaafișând o filotaxie în formă de spirală Fibonacci

Distincția dintre un caz real al „magiei” raportului de aur și o simplă observare a manivelei este atunci când prezența raportului de aur poate fi de fapt explicată. Adică, raportul auriu ar trebui să apară în ambele modele teoretice care descriu X și rezultatele măsurate în X. Prin studiul filotaxie , botanicii au observat nu numai semințele de floarea-soarelui crescând în spirale numerotate cu Fibonacci, dar au oferit o explicație științifică a motivului pentru care se întâmplă acest lucru: un exemplu al raportului auriu care apare în mod legitim în natură.

numerologic woo înconjurător phi și Fibonacci este un exemplu de puternică lege a numărului mic ; adică nu există foarte multe numere mici (sau raporturi vizibile între 1 și 2) și vor apărea în multe locuri fără legătură. Vezi si Teoria Ramsey .

Intre-timp inCreationistland...Goddidit.

Bibliografie

  • Raportul de aur: povestea lui Phi, cel mai uimitor număr din lumede Mario Livio (2002) Broadway Books.ISBN 0767908155.
Facebook   twitter